O arco tri articulado atirantado é sujeito à carga mostrada. Determine os componentes de reação em A e C e a tração no cabo.

Passo 1

Salve, Salve nação, tudo belezinha?

Bora resolver essa bomba juntos? Haha

Simboráaaaa

Vamos iniciar fazendo o nosso D.C.L do arco:

Passo 2

Vamos considerar o equilíbrio de momentos em A:

∑ M A = 0

C y 5.5 - 10 4.5 - 15 0.5 = 0

C y = 9.545   k N

Portanto, a componente vertical da reação em C é 9.545   k N .

Considerando o equilíbrio de forças horizontais:

∑ F x = 0

A x = 0

Portanto, a componente horizontal da reação em A é 0 .

Passo 3

Considerando o equilíbrio de forças verticais, temos:

∑ F y = 0

A y + C y - 15 - 10 = 0

A y + 9.545 - 25 = 0

A y = 15.455   k N

Portanto, a componente vertical da reação em A é 15.455   k N .

Passo 4

Seja T a tensão no cabo, vamos considerar no diagrama a seguir a parte AB do arco

Vamos considerar o equilíbrio de momentos em B:

∑ M B = 0

- 15.455 2.5 + 15 2 + T 2 = 0

T = 4.318   k N

Portanto, a tensão é 4.32   k N .

Resposta

Portanto, a componente vertical da reação em C é 9.545   k N .

Portanto, a componente horizontal da reação em A é 0 .

Portanto, a componente vertical da reação em A é 15.455   k N .

Portanto, a tensão é 4.32   k N .