Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 32
Calcule uma seção tubular de peso mínimo para o eixo mostrado na figura abaixo de modo a obter uma frequência fundamental de vibração de 0,5 Hz. Considere m1 = 20 kg, m2 = 50 kg, m3 = 40 kg, 11 = I m, 12 = 3 m, 13 = 4 m, 14 = 2 me E = 2,07 X JOII N/m2..
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o problema com as frequências e suas relações para cada um dos casos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar qual é a equação de influência de flexibilidade, ok?? Então vamos lá...
Como as cargas são divididas de formas iguais pela viga, os coeficientes de flexibilidade nos extremos são iguais.
Analisado isso, a fórmula de Dunkerley é dada por:
Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.
Passo 3
Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!
Como nosso objetivo é ter o valor máximo, iremos derivar e igualar a zero.