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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 41

Considere um sistema com um grau de liberdade com amortecimento de Coulomb (que oferece uma força de atrito constante, F c ). Deduza uma expressão para a transmissibilidade de força quando a massa está sujeita a uma força harmônica, F t = F 0   s e n   ω t .

Passo 1

Falaaa meus amigos! Como vocês estão? Vamos pra mais uma questãozinha desse assunto?

Bom, a força transmitida para a base no caso do amortecimento de Coulomb pode ser encontrada usando o amortecimento viscoso constante equivalente. Esse daí citado, pode ser expresso por:

F T = k x 2 + c e q   x 2 1 2 = X k 2 + ω 2 c e q 2 1 2

= k 2 + ω 2 c e q 2 1 2 ∙ F 0 k 1 - 4 μ N π F 0 2 1 - ω 2 ω n 2 2 1 / 2  

Eaí galera, nós vamos fazer que c e q = 4 μ N π ω X e também que:

ω 2 c e q 2 k 2 = 4 μ N 2 π 2 F 0 2 = 1 - r 2 2 1 - 4 μ N π F 0 2

Nisso, fazemos que:

F t = F 0 = 1 + r 2 ( r 2 - 2 ) 4 μ N π F 0 2 1 - r 2 2 1 / 2

Logo, a força de transmissibilidade é dada por:

T r = F T F 0 = 1 + r 2 ( r 2 - 2 ) 4 μ N π F 0 2 1 - r 2 2 1 / 2

Resposta

T r = F T F 0 = 1 + r 2 ( r 2 - 2 ) 4 μ N π F 0 2 1 - r 2 2 1 / 2

Ver Outros Exercícios desse livro