Enunciado

Constatou-se que um motor pequeno, com peso de 100 lb, tem uma frequência natural de 100 rad/s. Foi proposta a utilização de um absorvedor de vibração com 10 lb de peso para eliminar as vibrações quando o motor funciona a 80 rad/s. Determine a rigidez necessária do absorvedor.

Passo 1

Arrasta pra cima que no caminho eu explicooo!!

Vem comigooo!!

Uma vez que precisamos minimizar a amplitude da vibração, precisamos minimizar a função abaixo:

X 1 = ( k 2 - m 2 × ω 2 ) F 0 k 1 + k 2 - m 1 × ω 2 k 2 - m 2 × ω 2 - k 2 2

Passo 2

Sendo que o requisito é suprimir completamente a vibração no caso de uma excitação de 80 rad/sec, precisaremos anular o X 1 e, como resultado:

0 = ( k 2 - m 2 × ω 2 ) F 0 k 1 + k 2 - m 1 × ω 2 k 2 - m 2 × ω 2 - k 2 2

0 = ( k 2 - m 2 × ω 2 ) F 0

0 = k 2 - m 2 × ω 2

k 2 = m 2 × ω 2

Passo 3

Fazendo as devidas substituições

k 2 = 10 80 2

k 2 = 64000 l b s 2

k 2 = 64000   l b / s 2 × 1 386.4 i n s 2

k 2 = 165.63   l b / i n

Resposta

Portanto, o valor da rigidez do absorvedor para suprimir completamente a vibração é de 165.63 lb/in.

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