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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 34

Determine a massa equivalente do sistema mostrado na Figura 1.80.

Passo 1

Saalve, tudo certo? Bora pra questão sem enrolar! Aqui o jogo vai ser rápido, o processo vai ser simples mas não vamos desconsiderar porque essa questão vai nos ensinar bastante sobre o que rola quando envolve um sistema de massa mola dentro de energias potenciais e cinéticas! Vai ser interessante... vem comigo!

Passo 2

Massa equivalente nessa situação é bem tranquilo, bata equalizarmos a energia cinética do sistema! Se liga:

T = 1 2 m x 2 + 1 2 J 0 θ 2 + 1 2 J s θ s 2 + 1 2 m s x s 2

= 1 2 m x 2 + 1 2 J s x l 1 2 + 1 2 2 5 m s r s 2   x 2 l 2 l 4 r 5 2 + 1 2 m s x l 1 l 1 2

Como é uma esfera: J s = 2 5 m s r s 2 , equalizando isso na situação, temos:

m e q = m + J 0 1 l 1 2 + 7 5 m s l 2 2 l 1 2

Resposta

m e q = m + J 0 1 l 1 2 + 7 5 m s l 2 2 l 1 2

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