Determine o módulo P e a direção θ do força necessária para transmitir uma aceleração para trás a = 5   f t / s e c 2 ao carrinho de mão carregado sem rotação da posição mostrada. O combinado peso do carrinho de mão e sua carga é de 500 lb com centro de gravidade em G. Compare a força normal em B sob aceleração com aquela para equilíbrio estático na posição mostrada. Despreze o atrito e a massa da roda.

Passo 1

Falaaaai galerinha, show de bola? Bora resolver mais uma juntinho comigo?

Simboráaa

Vamos aplicar a condição de equilíbrio de momento estático em torno de A

∑ M A = 0

m g × 40 - B s t × 48 = 0

500 × 40 - B s t ×   48 = 0

B s t = 416.67   l b

Portanto, a magnitude da reação normal em B sob equilíbrio estático é de 416.67   l b .

Passo 2

Aplicando a condição de equilíbrio dinâmico sobre A

∑ M A = m a d

m g × 40 - B × 48 = ( m a d )

500 × 40 - B × 48 = 500 32.2 × 5 × 4

B = 410.2   l b

Portanto, a magnitude da reação normal em B sob equilíbrio dinâmico é de 410.2   l b .

Passo 3

Aplicando a condição de equilíbrio de forças ao longo da direção x, temos

∑ F x = m a

P c o s   θ = m a

= 500 32.2 × 5

= 77.6   l b

Aplicando a condição de equilíbrio de forças ao longo da direção y, temos

∑ F y = 0

B - m g + P s i n   θ = 0

410 - 500 + P s i n   θ = 0

P s i n   θ = 90 l b

Passo 4

Resolvendo teremos

P s i n   θ P c o s θ = 90 77.6

tan ⁡ θ = 90 77.6

θ = tan - 1 ⁡ 1.159

θ = 49.23 °

Portanto, a direção da força P é 49.23 °

P c o s   θ = 77.6

P = 118.8   l b

Portanto, a intensidade da força P é 118.8   l b .

Resposta

Portanto, a magnitude da reação normal em B sob equilíbrio estático é de 416.67   l b .

Portanto, a magnitude da reação normal em B sob equilíbrio dinâmico é de 410.2   l b .

Portanto, a direção da força P é 49.23 °

Portanto, a intensidade da força P é 118.8   l b .