Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 39
Estime a frequência fundamental de uma viga em balanço cuja área da seção transversal e momento de inércia variam conforme
e
onde é medido a partir da extremidade livre.
Passo 1
E aí, meus camaradas!
Bom! Bora lá pro que interessa!
Da nossa bibliografia, sabemos que a equação de solução de vibração para uma viga em balanço, é dada por...
Vamos então, tirar a primeira e a segunda derivadas disso...
Mas calma que cê já vai entender o porquê disso aí!
Passo 2
Outra coisa também que a gente sabe é que...
Onde e são duas constantes dadas por...
Viu aí! É por isso que a gente teve que tirar todas aquelas derivadas no !
Passo 3
Agora é só calcular...
E depois, substituir...
Tirando a raiz...
Voilá! Obtemos a nossa resposta!