A Figura mostra um amperímetro de bobina móvel de magneto permanente. Quando a corrente passa pela bobina enrolada no núcleo, o núcleo gira a um ângulo proporcional à magnitude da corrente que é indicada pelo ponteiro em uma escala. O núcleo, mais a bobina, tem um momento de inércia massa , a constante de torção da mola é e o amortecedor por torção tem uma constante de amortecimento A escala do amperímetro é calibrada de modo tal que, quando uma corrente constante de magnitude 1 ampère passa pela bobina, o ponteiro indica uma corrente de 1 ampère. medidor tem de ser calibrado novamente para medir a magnitude de uma corrente alternada. Determine o valor da corrente indicado pelo ponteiro quando uma corrente alternada de magnitude 5 ampères e frequiencia passa pela bobina. Suponha que e
Passo 1
Sob um d.c. corrente (I) através da bobina, o núcleo gira pelo ângulo θ. O torque desenvolvido devido a I equilibra o torque de restauração da mola: a I = kt θ onde a é uma constante e kt é a constante de torção da mola. Sob um a.c. corrente I (t), o torque desenvolvido é T (t) = a I (t) e a equação do movimento é:
(1)
Deslocamento angular de estado estacionário do núcleo:
(2)
Em que :(3)
Passo 2
Quando
E, portanto
Passo 3
Quando
Em que , e O valor de estado estacionário da corrente indicado por amperímetro amperes (isso mostra que o amperímetro não é preciso).
Resposta
amperes