Enunciado

A força de atração entre duas partículas é fornecida por

f 12 = k r 2 - r 1 - r v 0 r ˙ 2 - r ˙ 1

Onde k é uma constante, v0 é uma velocidade constante e r ≡ r 2 - r 1 . Calcule o torque interno do sistema. Por que essa quantidade não se anula? O sistema é conservativo?

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de dinâmica de um sistema de partículas.

O torque interno do sistema é:

N = r 1 × f 12 + r 2 × f 2 1

Onde f12 é a força que age sobre a primeira partícula devido à segunda partícula. Agora:

f 21 = - f 1 2

Então:

N = r 1 - r 2 × f 12 = k r 1 - r 2 × r 2 - r 1 - r v 0 r ˙ 2 - r ˙ 1 =

= k r v 0 r 1 - r 2 × r ˙ 1 - r ˙ 2

Isso não é zero em geral porque r 1 - r 2 e r ˙ 1 - r ˙ 2 não são necessariamente paralelos. O torque interno desaparece somente se a força interna for direcionada ao longo da linha que une duas partículas. O sistema não é conservativo.

Resposta

Ver passo a passo.