Uma força P de 300 N é aplicada ao ponto A da figura (a) Calcule o momento de P em relação a O utilizando as componentes horizontal e vertical da força (b) Como resultado parte (a), determine a distância de O à linha de ação de P.

Passo 1

Falaiii meus xuxu’s, ceis tão bonzinho??

Espero que sim hein, bora lá pra mais uma?

Encostaaaa

  1. Vamos iniciar desenhando o nosso diagrama da manivela indicando as componentes horizontal e vertical da força aplicada e as distancias entre os vários pontos
  2. Passo 2

    Agora iremos calcular a componente horizontal da força P

    P H = P s i n   30 °

    P H = 300 sin ⁡ 30 °

    P H = 150   N

    Calculando a componente vertical da força P

    P V = P cos ⁡ 30 °

    P V = 300 cos ⁡ 30 °

    P V = 259.8   N

    Passo 3

    Partindo do diagrama, calcularemos o momento da força P em relação a O

    Iremos considerar os momentos no sentido horário como negativos e os momentos no sentido anti-horário como positivos.

    M O = - P H d i s t a n c i a   p e r p e n d i c u l a r   O   + P V d i s t a c i a   p e r p e n d i c u l a r   a   O

    = - P H 200 sin ⁡ 40 ° + ( P V ) ( 200 cos ⁡ 40 ° )

    Substituindi

    M O = - 150 200 sin ⁡ 40 ° + 259.8 200 cos ⁡ 40 °

    = - 19283.63 + 39803.67

    = 20520.04   N ⋅ m m 1 m 1000   m m

    M O = 20.52   N ⋅ m

    Onde, o sinal positivo indica que o momento resultante é direcionado no sentido anti-hórario.

    Portanto, o momento da força em relação a O é 20.52   N ⋅ m ( s e n t i d o   h o r a r i o ) .

    Passo 4

  3. Supondo que a força P, tenha uma distância perpendicular d do ponto O.

Vamos escrever a equação para os momentos causados pela força P.

M O = P × d

d = M O P

Substituindo

d = 20520.04 300

d = 68.4   m m

Portanto, a distância perpendicular de O à linha de ação de P é de 68.4   m m .

Resposta

  1. Portanto, o momento da força em relação a O é 20.52   N ⋅ m ( s e n t i d o   h o r a r i o ) .
  2. Portanto, a distância perpendicular de O à linha de ação de P é de 68.4   m m .