Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 3
A frequência fundamental de um cabo esticado de de comprimento e . Determine a frequência do terceiro modo. Como as frequências fundamental e do terceiro modo mudam se a tensão for aumentada de por cento?
Passo 1
E aí, galerinha!
Bom! Bora lá!
É dada pra gente a frequência fundamental do cabo, de . Passando pra :
Agora se liga na fórmula abaixo...
é o comprimento do cabo, igual a . Falta achar a velocidade de propagação da onda !
Ora bolas! Isolando ...
E substituindo os valores numéricos...
Passo 2
Calculando agora, a frequência do terceiro modo...
Passo 3
Agora é a hora de comparar as velocidades...
Sabemos que a velocidade para é igual à...
Agora se liga!
Tá lgd que a fórmula da velocidade de propagação de onda em um cabo, é dada por...
Bom! Em , a gente sabe que...
O que acontece então, se a tensão for aumentada em vezes.
Nesse caso, ficamos com a seguinte velocidade...
Ou seja, como podemos ver aí...