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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Estatica das Estruturas por Humberto Lima Soriano- Ed: 3º - Capítulo 2.8 - Ex. 5ii

Idem para os arcos representados que se seguem:

Passo 1

Temos uma reação horizontal e uma vertical no ponto A. No ponto B, temos somente uma reação vertical, que está a uma distância 2 r s e n ( varphi // 2 ) de A. Além disso, temos uma força uniformemente distribuída num intervalo de 2 r s e n ( varphi // 2 ) . Assim, essa força é equivalente a 2 p r s e n ( varphi // 2 ) atuando no ponto central do sistema, ou seja, x = r s e n ( varphi // 2 ) .

Passo 2

Como não temos outras forças atuando na horizontal, sum_()^() F_X = 0 => H_A = 0 . Além disso, temos

sum_()^() M_A = R_B * 2 r s e n ( varphi // 2 ) - 2 p r s e n ( varphi // 2 ) * r s e n ( varphi // 2 ) = 0

=> R_B = p r s e n ( varphi // 2 )

sum_()^() F_Y = R_A + R_B - 2 p r s e n ( varphi // 2 ) = 0

=> R_A = - R_B + 2 p r s e n ( varphi // 2 ) = - p r s e n ( varphi // 2 ) + 2 p r s e n ( varphi // 2 ) = p r s e n ( varphi // 2 )

Resposta

H_A = 0

R_A = R_B = p r s e n ( varphi // 2 )