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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Estatica das Estruturas por Humberto Lima Soriano- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 6iii

Idem para as vigas Gerber representadas nas figuras que se segue:

Passo 1

Fala ae, pessoal! Tudo blz?

Para resolvermos a estrutura abaixo precisamos identificar quais são os trechos com estabilidade própria (TCEP) e quais são sem estabilidade própria (TSEP).

A viga AB é isostática, logo:

T C E P : A B

T S E P : C D

Passo 2

Assim, iremos resolver a viga CD primeiro.

O cálculo das reações de apoio será:

∑ M D → = 0 : ∑ F y → = 0 :

↻ + ∑ M D → = 0 :   3,5 C y - 10 x 3,5 - 25 x 3,5 x 3,5 2 = 0

C y = 53,75   k N ↑

↑ + ∑ F y → = 0 :   53,75 - 10 - 25 x 3,5 + D y = 0

D y = 43,75   k N ↑

Passo 3

Agora, iremos resolver a viga AB lembrando que C y é um par ação e reação:

∑ M B → = 0 : ∑ F y → = 0 :

↻ + ∑ M B → = 0 : 3,6 A y - 25 x 3,6 x 3,6 2 + 25 x 1 x 0,5 + 53,75 x 1 = 0

A y = 26,6   k N ↑

↑ + ∑ F y → = 0 : 26,6 - 25 x 4,6 + B y - 53,75 = 0

B y = 142,15   k N ↑

Passo 4

Calculando os esforços internos, vindo pela esquerda, temos:

A :   V A = 26,6 M A = 0

B ( a n t e s ) :   V B = 26,6 - 25 x 3,6 = - 63,4   k N M B = 26,6 x 3,6 - 25 x 3,6 x 3,6 2 = - 66,24   k N m

B ( d e p o i s ) :   V B = - 63,4 + 142,15 = 78,75   k N M B = - 66,24   k N m

C ( a n t e s ) :   V C = 78,75 - 25 x 1 = 53,75   k N M C = 0   ( r ó t u l a )

C ( d e p o i s ) :   V C = 53,75 - 10 = 43,75   k N M C = 0   ( r ó t u l a )

D :   V D = - 43,75   k N M D = 0

Passo 5

Entre os pontos AB e CD temos momentos máximos, assim:

M m á x A B = 26,6 x 1 - 25 x 1 x 0,5 = 14,1   k N m

M m á x C D = 43,75 x 1,75 - 25 x 1,75 x 1,75 2 = 38,2   k N m

A partir desses cálculos conseguimos montar nossos diagramas:

Resposta