Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Estatica das Estruturas por Humberto Lima Soriano- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 6iv

Idem para as vigas Gerber representadas nas figuras que se segue:

Passo 1

Fala ae, pessoal! Tudo blz?

Para resolvermos a estrutura abaixo precisamos identificar quais são os trechos com estabilidade própria (TCEP) e quais são sem estabilidade própria (TSEP).

A viga DE é isostática, logo:

T C E P : D E

T S E P : A B   e   B D

Passo 2

Assim, iremos resolver a viga AB primeiro.

O cálculo das reações de apoio será:

∑ M B → = 0 : ∑ F y → = 0 :

↻ + ∑ M B → = 0 :   3 A y - 20 x 3 x 1,5 = 0

A y = 30   k N ↑

↑ + ∑ F y → = 0 :   30 - 20 x 3 - 10 + B y = 0

B y = 40   k N ↑

Passo 3

Agora, resolveremos a viga BD, lembrando que B y é um par ação e reação:

O cálculo das reações de apoio será:

∑ M D → = 0 : ∑ F y → = 0 :

↻ + ∑ M D → = 0 : - 40 x 3 - 20 x 3 x 1,5 + C y = 0

C y = 210   k N ↑

↑ + ∑ F y → = 0 : - 40 - 20 x 3 + 210 + D y = 0

D y = 110   k N ↓    

Passo 4

Agora, iremos resolver a viga DE lembrando que D y é um par ação e reação:

∑ M E → = 0 : ∑ F y → = 0 :

↻ + ∑ M E → = 0 : 110 x 2,9 - 20 x 2,9 x 1,45 - M E = 0

M E = 235   k N m ↺

↑ + ∑ F y → = 0 : 110 - 20 x 2,9 + E y = 0

E y = 52   k N ↓  

Passo 5

Calculando os esforços internos, vindo pela esquerda, temos:

A :   V A = 30   k N M A = 0

B :   V B = 30 - 20 x 3 = - 30   k N M B =   0   ( r ó t u l a )

C ( a n t e s ) :   V C = - 30 - 20 x 2 - 10 = - 80   k N M C = 30 x 5 - 20 x 5 x 2,5 - 10 x 2 = - 120   k N m

C ( d e p o i s ) :   V C = - 80 + 210 = 130   k N M C = - 120   k N m

D :   V D = + 52 + 20 x 2,9 = 110   k N M D =   0   ( r ó t u l a )

E :   V E = 52   k N M E = 235   k N m

Passo 6

Entre os pontos AB temos um momento máximo, assim:

M m á x A B = 30 x 1,5 - 20 x 1,5 x 0,75 = 22,5   k N m

A partir desses cálculos conseguimos montar nossos diagramas:

Resposta