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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 11.2 - Ex. 3

O método de Runge-Kutta é auto – iniciado.

Passo 1

Falaaa galera, tudo na paz?

Tenho um plano, vem comigo que no caminho eu explico!!

Simboráaa

O método Runge-Kutta precisa apenas dos valores da função em pontos anteriores simples para encontrar o valor da função no ponto atual.

Passo 2

Como o sistema precisa apenas de seu estado de ponto anterior, a condição de contorno em 0 é suficiente para iniciar a sequência deste método.

Por exemplo, o método Runge-Kutta de quarta ordem é expresso como:

X → i + 1 = X → i + 1 6 K → 1 + 2 K → 2 + 2 K → 3 + K → 4

Como

K → 1 = ∆ t F → ( X → i , t i )

K → 2 = ∆ t F → X → i + 1 2 K → 1 , t i 1 2 ∆ t

K → 3 = ∆ t F → X → i + 1 2 K → 2 , t i 1 2 ∆ t

K → 4 = ∆ t F → ( X → i + K → 3 ,   t i + 1 )

Por valor conhecido de X → i o valor da próxima etapa, X → i + 1 pode ser determinado.

Portanto, a afirmação de que o método Runge-Kutta e auto – iniciador é verdadeira

Resposta

Vide o passo a passo.

Ver Outros Exercícios desse livro