Enunciado

Mostre que o componente real da resposta harmônica de um sistema com um grau de liberdade e amortecimento viscoso atinge um máximo em

R 1 = ω 1 ω n = 1 - 2 ζ

E um mínimo em

R 2 = ω 2 ω n = 1 + 2 ζ

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos um pouco de tudo o que foi passado na parte teórica e escrevermos um pouco sobre. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Pronto!! Agora que já estamos feras com a mini revisão lá da teoria (já foi lá ver, né?? Se não foi, te dou 15 segundos), podemos aplicar aqui no exercício!!

Nosso primeiro passo vai ser achar velocidade angular para cada caso, e, depois, as nossas amplitudes.

k X R F 0 = r 2 1 - r 2 + 2 ζ r 2

d d r r 2 1 - r 2 + 2 ζ r 2 = d d r k X R F 0

r 4 - 2 r 2 + 1 - 4 ζ 2 = 0

r = 1 + 2 ζ

r = 1 - 2 ζ

Resposta

r = 1 + 2 ζ

r = 1 - 2 ζ

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