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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Estatica das Estruturas por Humberto Lima Soriano- Ed: 3º - Capítulo 4.9 - Ex. 6ii

Não há nenhuma energia armazenada no circuito da Figura P7.71 no instante em que a chave é fechada.

  1. Determine i 0 t   p a r a   t ≥ 0 .
  2. Determine v 0 t   p a r a   t ≥ 0 .
  3. Determine i 1 t   p a r a   t ≥ 0 .
  4. Determine i 2 t   p a r a   t ≥ 0 .
  5. Suas respostas fazem sentido em termos do comportamento conhecido do circuito?

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre resposta de circuitos RL e RC de primeira ordem!

  1. Sabemos sobre o comprimento equivalente que:

    2. Ou seja:

    Podemos então concluir que:

  2. Vamos simplesmente escrever a relação solucionando a mesma:

    3. Passo 2

  3. Similarmente ao item anterior, vamos expandir essa resolução. Temos que:

    4. E como i0 é a soma de suas duas componentes, fica fácil chegar às relações através do seguinte passo a passo:

    Podemos então concluir que:

  4. Percebemos aqui que todas as componentes 0 de i, ~são iguais a zero, logo chegamos às conclusões que:

Portanto, a lei de voltagem de Kirchhoff’s é satisfeita por todos os valores de t acima de 0. Logo, as respostas fazem sentido nos termos conhecidos de comportamento de circuito.

Resposta

  4. Portanto, a lei de voltagem de Kirchhoff’s é satisfeita por todos os valores de t acima de 0. Logo, as respostas fazem sentido nos termos conhecidos de comportamento de circuito.