Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinamica Classica de Particulas e Sistemas - Marion- Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 1

Um oscilador harmônico simples consiste de uma massa de 100 g presa a um fio cuja constante de força é 104 dinas/cm. A massa é deslocada em 3 cm e liberada do repouso. Calcule:

  1. A frequência natural v0 e o período τ 0
  2. A energia total e
  3. A velocidade máxima.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de oscilações.

Item a

A partir do que o enunciado nos forneceu, e sabendo que 104 dinas é o mesmo que 10000 (g . cm/s2), teremos:

v 0 = 1 2 π k m = 1 2 π 10000 g   ∙   c m s 2 ∙   c m 100   g = 10 2 π   s - 1 ≅ 1,6   H z

τ 0 = 1 v 0 ≅ 0,63   s

Passo 2

Item b

A energia total é dada por:

E = 1 2 k A 2 = 1 2 ∙ 10 4 d i n a c m ∙ 3   c m 2 = 45000   e r g s

Passo 3

Item c

A velocidade máxima é atingida quando a energia total do oscilador é igual à energia cinética. Portanto:

1 2 m v m á x 2 = 45000   e r g s = > v m á x 2 = 45000 ∙ 2 100 = > v m á x = 900 = 30   c m / s

Resposta

Ver passo a passo.