Qual é o papel da decomposição de Choleski na dedução de um problema-padrão de autovalor?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para determinarmos os principais pontos visualizados na parte teórica e vermos o quanto aprendemos lá. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser dar um pulinho láááá na teoria para dar uma relembrada (mas só no caso de você não lembrar de cara). Uma dica é usar os tópicos para facilitar na hora de matar essa questão, só não conta isso pro meu chefe e pro seu professor, ok??

Passo 3

Já foi lá?? Então me diz aí...

É o processo com equações para descobrir os autovalores do problema, através das equações abaixo:

k X → = ω ²   m X →

D X → = λ   X →

[k] é uma matriz simétrica e positiva.

A decomposição de Choleski é dada por:

k = U T U

Resposta

k = U T U

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