Enunciado

Uma Partícula de massa m 1 , e velocidade u 1 , colide com uma partícula de massa m 2 , em repouso. As duas partículas aderem uma à outra. Qual fração da energia cinética original é perdida na colisão?

Passo 1

Fala, galerinha. Estamos aqui pra mais um exercício, mas calma que vou te ajudar nessa.

Nessa questão temos uma colisão elástica onde a massa final vai ser a soma das massas anteriores. Então vamos as contas.

Passo 2

Escrevemos os momentos iniciais e finais.

No inicial, vamos ter

p i = m 1 u 1

Já que a partícula 2 está em repouso. Já no momento final, temos

p f = m 1 + m 2 u f

Pela conservação do momento temos

p i = p f

m 1 u 1 = m 1 + m 2 u f

Isolando u f temos

u f = m 1 m 1 + m 2   u 1

Passo 3

Agora, só calcular a fração da energia inicial através de

K i - K f K i = m 1 u 1 2 2 - m 1 + m 2 2 m 1 m 1 + m 2   u 1 2 m 1 u 1 2 2

Realizando as operações, temos que

K i - K f K i = m 2 m 1 + m 2

Resposta

A fração da energia cinética é

K i - K f K i = m 2 m 1 + m 2

Mais um problema feito. Bora pra mais um?