Enunciado

Uma placa de circuito impresso com 1 kg de massa está apoiada sobre a base por meio de um isolador não amortecido. Durante o embarque, a base está sujeita a uma perturbação harmônica de amplitude 2mm e frequência 2 Hz. Calcule o isolador de modo que o deslocamento transmitido à placa de circuito impresso não seja maior que 5% do movimento da base.

Passo 1

Falaaa meus amigos! Como vocês estão? Vamos pra mais uma questãozinha desse assunto?

Seguinte, pra um movimento harmônico, por definição, já sabemos que a taxa de transmissibilidade é dada pela equação:

X Y = 1 + 2 ζ r 2 1 - r 2 2 + 2 ζ r 2 1 / 2

Já para um isolador sem amortecimento, essa equação se transforma em:

X Y = 1 1 - r 2

Nesse caso da questão, nós temos que X Y = 1 20 . Igualando isso com a equação anterior, conseguimos descobrir que:

r = 4,5826 = 2 2 π ω n → ω n = 2,7422   r a d / s

Também sabemos que:

ω n = k / m = k / 1

Disso, encontramos o valor da rigidez do isolador.

k = 7,5197   N / m

Resposta

k = 7,5197   N / m

Ver Outros Exercícios desse livro