Resolver o P r o b . 9.104 , considerando que a barra de diâmetro igual a 20 m m seja substituída por outra de 12,5   m m de diâmetro e de mesmo comprimento.

Passo 1

Sabemos que o ponto C também sofre a deformação em uma barra linear, e para isso é bem simples fazer a conta, olhando a tração que age na nossa barra, tem-se que:

Sabe-se que:

y C = T L E A = T × 1,0 E π 0,0 125 2 4 = 8148,7 T E

Passo 2

Como as deformações no ponto C precisam ser iguais, temos que:

4,07208 E I - 0,073644 T E I = 8148,7 T E

4,07208 I - 0,073644 T I = 8148,7 T

Sabe-se que:

I = 5,12 × 10 6   m m 4 = 5,12 × 10 - 6 m 4

4,07208 5,12 × 10 - 6 - 0,073644 T 5,12 × 10 - 6 = 8148,7 T

795328,1 - 14383,6 T = 8148,7 T

T = 35,3   k N

Passo 3

Agora precisamos determinar os momentos nos pontos B e C da viga, e para isso, precisamos carregar a nossa viga com a carga de tração que temos, assim, teremos que:

Calculando as reações de apoio, tem-se que:

∑ M E = 0

- 1,52 V A + 40 × 1,14 - 3 5,3 × 0,76 + 40 × 0,38 = 0

- 1,52 V A + 33,972 = 0

V A = 22,35   k N

Com a reação de apoio, da pra calcular o momento em B, assim, tem-se que:

M B = 22,35 × 0,38 = 8,493   k N m

M C = 22 , 35 × 0,76 - 40 × 0,38 = 1,786   k N m

Resposta

T = 35,3   k N

M B = 8,493   k N m

M C = 1,786   k N m

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