Um satélite se move em órbita circular de raio sobre a Terra. Por qual fração sua velocidade vetorial deverá ser aumentada para que o satélite fique em uma órbita elíptica com e ?
Passo 1
Fala, galerinha. Estamos aqui pra mais um exercício, mas calma que vou te ajudar nessa.
Para essa questão, temos uma órbita circular e queremos uma órbita elíptica com raio mínimo de e raio máximo de .
Podemos encontrar isso pela velocidade orbital e depois usando a conservação do momento angular e a conservação da energia. Vamos as contas.
Passo 2
Para achar a velocidade orbital, igualamos a força gravitacional a força centrípeta. Então temos
Isolando temos
Agora aplicando a conservação do momento angular, temos
Com a conservação da energia, temos
Comparando e vemos que a velocidade precisa mudar em um fator de .
Resposta
A velocidade precisa aumentar de um fator de .
Mais um problema feito. Bora pra mais um?