Enunciado

Um sensor de vibração tem uma frequência natural de 5 Hz e um fator de amortecimento de ζ = 0,5 . Determine a frequência mais baixa que pode ser medida com um erro de 1%.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos um pouco de tudo o que foi passado na parte teórica e escrevermos um pouco sobre. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Pronto!! Agora que já estamos feras com a mini revisão lá da teoria (já foi lá ver, né?? Se não foi, te dou 15 segundos), podemos aplicar aqui no exercício!!

Nosso primeiro passo vai ser achar velocidade angular para cada caso, e, depois, as nossas amplitudes.

r = 1 1 - 2 ζ 2

r = 1,414

Z Y = r 2 1 - r 2 + 2 ζ r 2 = 1,1547

Y Z 2 = 1 - r 2 2 + 4 ζ 2 r 2 r 4

r = 1,0101

r = 7,052

r = ω ω n

ω n = 35,26   H z

Resposta

ω n = 35,26   H z

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