Enunciado

Para um sistema vibratório com

k = 2 - 1 - 1 2

m = 1 0 0 1

a forma modal mais próxima do modo fundamental, de acordo como o quociente de Rayleigh,

R X 1 → = X 1 → k X → X 1 → m X →

é dada por:

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para determinarmos os principais pontos visualizados na parte teórica e vermos o quanto aprendemos lá. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser dar um pulinho láááá na teoria para dar uma relembrada (mas só no caso de você não lembrar de cara). Uma dica é usar os tópicos para facilitar na hora de matar essa questão, só não conta isso pro meu chefe e pro seu professor, ok??

Já foi lá?? Então me diz aí...

O método de Rayleigh para o quociente tem a frequência natural dada por:

R X → ≤ ω 2

Onde

ω 1 2 → l i m i t e   s u p e r i o r

ω n 2 → l i m i t e   i n f e r i o r

Assim, o quoeficiente é achado por:

R X 1 → = X 1 → k X → X 1 → m X →

Passo 3

Usando um

X → = 1 2

R X 1 → = 1,2

k - ω 2 m X 1 → = 0

X 2 = 0,8   X 1

X 1 → = X 1 X 2 = 1 0,8

Resposta

X 1 → = X 1 X 2 = 1 0,8

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