Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Gere, Mecânica dos Materiais- Ed: 5º - Capítulo 5.5 - Ex. 2
Uma tira fina de cobre duro com comprimento e espessura é fletida na forma de círculo e presa de tal forma que suas extremidades apenas se toquem (veja a figura).
- Calcule a tensão fletora máxima na tira. (b) A tensão aumenta ou diminui quando a espessura da tira é aumentada?
Passo 1
Falaaa seres de luz, tudo na paz??
Só vamoo??
Simboraáaaa
Determinaremos a expressão do raio de curvatura da curva elástica em termos de comprimento da tira.
O cabo é dobrado em forma de círculo.
Portanto, o comprimento do fio é igual ao perímetro do círculo.
Reformulando essa equação teremos que
Determinaremos a tensão de flexão máxima na tira usando a relação
Agora iremos substituir por y e por
Substituindo os valores dados pelo enunciado, iremos obter
Portanto, a tensão de flexão máxima na tira é de 355 MPa.
Passo 2
A tensão aumenta ou diminui se a espessura da tira aumentar.
A tensão de flexão na tira é
A tensão de flexão na tira é diretamente proporcional à espessura da tira, pois a espessura da tira aumenta.
Portanto, a tensão de flexão é aumentada quando a espessura também e aumentada.
Resposta
- Portanto, a tensão de flexão máxima na tira é de 355 MPa.
- Portanto, a tensão de flexão é aumentada quando a espessura também e aumentada.