Enunciado

O trem de aterrissagem de um avião pode ser idealizado como o sistema massa-mola-amortecedor mostrado na Figura 3.45. Se a superfície da pista for descrita por y ( t ) = y 0 c o s ⁡ ω t , determine os valores de k ∈ c que limitam a amplitude đe vibração do avião ( x ) a 0,1   m . Suponha m = 2.000   k g , y 0 = 0,2   m e ω = 157,08 r a d / s

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine os valores de k ∈ c que limitam a amplitude đe vibração do avião ( x ) a 0,1   m . Suponha m = 2.000   k g , y 0 = 0,2   m e ω = 157,08 r a d / s

Partiu????

Amplitude de vibração sob a base excitatória

X = Y { k 2 + ( c ω ) 2 k - m ω 2 2 + ( c ω ) 2 1 2 ) = ( 0.2 ) k 2 + c 2 ( 157.08 ) 2 k - 2000 ( 157.08 ) 2 2 + c 2 ( 157.08 ) 2 1 2 = 0.1 m (1)

Passo 2

D e i x e   k = 5 10 6 N / m   .   e n t ã o   E q .   ( 1 )   :

25 10 12 + 2.4674 10 4 c 2 1966.7717 10 12 + 2.4674 10 4 c 2 = 0.5

i . e . ,   1.85055 10 4 c 2 = 466.6929 10 12   i . e . ,   c = 158805.0 N - s / m

Resposta

c = 158805.0 N - s / m

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