Verifique a seguinte equação para homogeneidade dimensional:
onde m é a massa, v é a velocidade, F é a força, é um ângulo e t é o tempo.
Passo 1
E ai seres de luz, tudo bem?
Bora resolver mais uma?
Encostaaa!!
Vamos iniciar escrevendo a expressão dada
Onde
E é a energia
M é a massa
g é a aceleração devido a gravidade
r é a distância
t é o tempo.
Passo 2
Escrevendo as dimensões das variáveis da seguinte maneira
Substituindo [M] por m,
por g
por r
por t
Temos
Como as dimensões de ambos os lados são iguais, a dimensão da energia é
Portanto, a dimensão da energia em unidade do SI é .
Portanto, a dimensão da energia em unidades inglesas é .
Resposta
Portanto, a dimensão da energia em unidade do SI é .
Portanto, a dimensão da energia em unidades inglesas é .