Enunciado

Por que, em viga biapoiada sob ação de momento, as reações de apoio independem da posição em que se considera essa ação?

Passo 1

No caso de termos somente a ação de um momento concentrado M e nenhuma força atuando, as equações de equilíbrio para as forças ( ∑ F = 0 ) nos indicarão que as reações verticais e horizontais dos apoios são nulas. Uma vez que essas reações são nulas, elas não contribuem para a equação de equilíbrio dos momentos ∑ M A = 0 , onde A é o ponto em relação ao qual calculamos os momentos. Desse modo, na equação de equilíbrio dos momentos, teremos somente o momento aplicado na barra e as reações de momento dos apoios (caso os apoios não permitam rotação). A aplicação desses momentos na equação de equilíbrio dos momentos não depende da localização deles. Por exemplo, vamos supor que somente um dos apoios tem reação de momento, que chamamos de M R . Nesse caso,

∑ M A = 0 ⇒ M - M R = 0

e vemos claramente que o ponto escolhido para calcular esses momentos não interfere nos resultados.

Resposta

Ver a discussão acima.