Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Gere, Mecânica dos Materiais- Ed: 5º - Capítulo 6.3 - Ex. 1
Uma viga de madeira de de largura e de profundidade é reforçada no topo e na base por placas de aço de de espessura (veja a figura). Encontre o momento fletor admissível sobre o eixo se a tensão admissível na madeira é e no aço é . (Assuma que a razão dos módulos de elasticidade do aço e da madeira é .)
Passo 1
Vigas de madeira com placas de aço
- Viga de madeira
- Placas de aço
Bora lá galera!
Primeiro vamos transformar para um único material, sendo esse o aço transformado para madeira. Logo, como o enunciado nos fala que a razão dos módulos de elasticidade é , temos que:
Com isso, o momento de inércia da seção transformada fica:
Passo 2
Agora vamos calcular os momentos máximos com relação a cada material.
- Momento máximo – madeira
- Momento máximo – aço
Equação 6.15
Isolando o momento, temos que:
Equação 6.17
Isolando o momento, temos que:
Portanto, o momento fletor admissível máximo para essa viga seria com relação ao material aço, tendo um valor de .
Resposta
.