Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 11.2 - Ex. 7
Para uma viga com pontos de grade -1,1,2,3,...., a aproximação por diferença central de uma condição de extremidade simplesmente apoiada no ponto de grade 1 é dada por
Passo 1
Falaaa galera, tudo na paz?
Tenho um plano, vem comigo que no caminho eu explico!!
Simboráaa
Iremos escrever a expressão para a primeira e a segunda derivadas de acordo com o método de diferença central da seguinte maneira:
Reescrevendo as equações acima em ermos de deflexão do feixe da seguinte maneira:
Passo 2
Aplicaremos a condição de contorno a segunda derivada em para obtermos.
Substitua 0 por
A aproximação da diferença central de uma condição final simplesmente suportada é .
Portanto, a afirmação de que para uma viga com pontos de grade -1,1,2,3,..., a aproximação da diferença central de uma condição final simplesmente apoiada no ponto de grade 1 é dada por e verdadeira.
Resposta
Vide passo a passo.