Intervalo de Confiança para Diferença entre Proporções
Teoria
Se a gente viu como constrói IC para diferença entre duas médias, é óbvio que não vamos querer deixar nossa querida proporção de fora!
Vamos aprender a fazer essa budega por esse exemplo:
“Uma amostra de 760 estudantes de uma faculdade A alegou que 70% deles deixa para estudar a matéria na véspera da prova. Uma outra amostra de 800 estudantes de uma faculdade B alegou que só 65% deles estudo tudo na véspera. Construa um intervalo de confiança de 90% para a diferença entre as proporções populacionais de estudantes das faculdades que estudam só na véspera.”
Reparou as diferenças? Agora vamos querer construir um IC para duas propoções populacionais e , e vamos conhecer as proporções amostrais e retiradas de amostras vindas dessas populações. Vamos nomear os nossos bois.
Temos a proporção amostral da faculdade A:
E a proporção amostral da faculdade B:
Também temos o tamanho das nossas amostras. Vamos chamar de a amostra da população 1 (faculdade A) e a amostra da população 2 (faculdade B):
Nosso IC para a um nível de confiança de vai ser dado por:
Mesmo padrão de sempre, percebeu? Os nós já conhecemos! E o nosso agora é dado por:
Vamos resolver nosso exemplo então!
Passo 1) Calcular e
O nível de confiança pedido é de 90%, então...
Daí temos que nosso vai ser:
Procurando esse cara na tabela temos que:
Passo 2) Calcular
Substituindo os valores conhecidos para acharmos :
Passo 3) Construir o IC
Agora podemos substituir geral na fórmula:
Ou seja, acabamos de garantir com 90% de confiança que a diferença entre as proporções é de no mínimo até o máximo de !
Foi? Partiu fazer exercício então!