Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 55
O artigo "Bank Full Discharge of Rivers" (Water Resources J., 1978, p. 1.141-1.154) apresenta os dados a seguir sobre a quantidade de descarga ( , em , área de vazāo ( , em m ) e coeficiente angular (declive) da superfície da água , obtidos em inúmeras estaçōes de planícies de inundação. Segue um subconjunto dos dados. artigo propôs um modelo potencial multiplicativo
a. Use uma transformação apropriada para tornar o modelo linear e, em seguida, estime os parâmetros de regressão para o modelo transformado. Por fim, estime e (os parâmetros do modelo original). Qual seria sua previsão de quantidade de descarga em relação a uma área de vazão de 10 e coeficiente angular de 0,01 ?
b. Sem de fato realizar nenhuma análise, como você ajustar um modelo exponencial multiplicativo ?
c. Após a transformação para obter linearidade na parte (a), o IC de obtido de um resultado de computador para o valor da funçāo de regressāo transformada em relaçāo a e foi . Obtenha um IC de para quando e .
Passo 1
E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:
Use uma transformação apropriada para tornar o modelo linear e, em seguida, estime os parâmetros de regressão para o modelo transformado. Por fim, estime e (os parâmetros do modelo original). Qual seria sua previsão de quantidade de descarga em relação a uma área de vazão de 10 e coeficiente angular de 0,01 ?
a. em que e . Assim transformamos para) (tomamos o logaritmo natural dos valores de cada variável) e fazemos uma regressão linear múltipla. Uma análise de computador deu e . Para e e , da qual e .
Passo 2
b. Novamente tomando o logaritmo natural,, então para ajustar este modelo é necessário pegar o logaritmo natural de cada valor Q (e não transforme a ou b) antes de usar a análise de regressão múltipla.
Passo 3
c. Simplesmente exponenciamos cada ponto final: .
Resposta
.
b. para ajustar este modelo é necessário pegar o logaritmo natural de cada valor Q (e não transforme a ou b) antes de usar a análise de regressão múltipla.
c. .
Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !