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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 52

A utilização da sacarose como fonte de carbono para a produção de substâncias químicas não é econômica. O melaço de beterraba é um substituto facilmente obtido e barato. O artigo "Optimization of the Production of β Carotene from Molasses by Blakeslea Trispora" ( J . of Chemical Technology and Biotechnology, 2002, p. 933–943) realizou uma análise de regressão múltipla para relacionar a variável dependente y = quantidade de β -caroteno g / d m 3 com três previsores: quantidade de ácido lineólico, quantidade de querosene e quantidade de antioxidante (todos em g / d m 3 )

a. O ajuste do modelo completo de segunda ordem aos três previsores gerou R 2 = 0,987 e R 2 ajustado = 0,974 , ao passo que o ajuste do modelo de primeira ordem gerou R 2 = 0,016 . O que você concluiria sobre esses dois modelos?

b. Para x 1 = x 2 = 30 , x 3 = 10 , um software estatístico relatou que y ˆ = 0,66573 , s y ˆ = 0,01785 com base no modelo completo de segunda ordem. Presuma a quantidade de β -caroteno que resultaria de um único experimento realizado com os valores designados das variáveis independentes. Faça isso de uma maneira que lhe permita transmitir informações sobre precisão e confiabilidade.

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

O ajuste do modelo completo de segunda ordem aos três previsores gerou R 2 = 0,987 e R 2 ajustado = 0,974 , ao passo que o ajuste do modelo de primeira ordem gerou R 2 = 0,016 . O que você concluiria sobre esses dois modelos?

a. O modelo completo de ordem 2° obviamente fornece um ajuste melhor, portanto, há a necessidade de levar em conta a interação entre os três preditores.

Passo 2

Para x 1 = x 2 = 30 , x 3 = 10 , um software estatístico relatou que y ˆ = 0,66573 , s y ˆ = 0,01785 com base no modelo completo de segunda ordem. Presuma a quantidade de β -caroteno que resultaria de um único experimento realizado com os valores designados das variáveis independentes. Faça isso de uma maneira que lhe permita transmitir informações sobre precisão e confiabilidade.

b. Uma 95 % CI para y quando x 1 = x 2 = 30 e x 3 = 10 é . 66573 ± 2.120 ( . 01785 ) = ( . 6279 , . 7036 )

Resposta

a . há a necessidade de levar em conta a interação entre os três preditores.

b. ) = ( . 6279 , . 7036 )

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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