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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 37

Com o auxílio da Tábua 7, obtenha uma amostra de tamanho 20 de variável aleatória que tenha distribuição N ( 2,4 ) .

Suponha que essa amostra tenha sido obtida de uma variável aleatória tenha distribuição N ( α , 4 ) . Empregue os valores amostrais para obter para α um intervalo de confiança de 95 por cento. E se essa amostra provenha de distribuição N α , β 2 , com β desconhecido.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

N α , 4

N α , β 2

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P K ≤ k = 1 - P K > k

P X > k = F k

E X - = μ

E S 2 = σ ²

h f = ∫ f x n 1 n 2 g f f y g n 1 n 2 g d g

Com isso, podemos começar a pensar.

x - = 0,91

0,91 - 1,96 2 20 ≤ μ ≤   0,91 + 1,96 2 20

0,033 ≤ μ ≤ 1,787

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

β = 4,08

t 19 ; 97,5 = 2,093

0,91 - 2,093 2 , 02 20 ≤ μ ≤   0,91 + 2,093 2 , 02 20

0,035 ≤ μ ≤ 1,856

Resposta

0,033 ≤ μ ≤ 1,787

0,035 ≤ μ ≤ 1,856

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