A Carolina Tobacco Company anunciou que seus cigarros mais vendidos contêm no máximo de nicotina, mas a revista Consumer Advocate testou cigarros escolhidos aleatoriamente e obteve e Outras evidências sugerem que a distribuição do conteúdo de nicotina é uma distribuição normal. A amostra é pequena porque o trabalho de laboratório exigido para extrair a nicotina é demorado e dispendioso. É temerário afirmar que o anúncio da companhia está errado e, assim, o editor da revista escolhe o nível de significância para testar a hipótese de que o conteúdo médio de nicotina é superior a . Com um nível de de significância, teste a suposição de que a média seja superior a .

Devemos verificar qual tipo de teste vai ser utilizado. Como a nossa amostra ( é menor que 30, podemos utilizar a distribuição de Student:

Vamos calcular o nosso valor crítico....

É só calcular o grau de liberdade :

Agora pela tabela A-3, cruzando os valores de e GL, nós encontramos nosso valor .

Com base na nossa hipótese alternativa , observamos se o teste lateral vai ser direito ou esquerdo.

Vamos ter um teste lateral direito!

Nosso gráfico de distribuição vai ficar assim:

Como o nosso valor está fora dos limites críticos do gráfico, portanto não podemos rejeitar a hipótese nula .

Resposta

Não podemos rejeitar a hipótese nula . Assim, o editor da revista não pode afirmar que o conteúdo médio de nicotina é superior a .

Próxima questão....