Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios propostos - Ex. 3
As chamadas diárias do corpo de bombeiros apresentam a seguinte distribuição:
- Calcular o número médio diário de chamadas, bem como o desvio padrão;
- Num ano de 365 dias, pode-se esperar que o número total de chamadas tenha sido de quanto?
Passo 1
Olá galerinha, tudo bem com vocês? Vamos começar relembrando algumas teoriazinhas? Então vamos lá!
Uma variável aleatória é sempre associada a seus resultados mutuamente exclusivos a probabilidade. E a variável aleatória é dita discreta quando pode assumir um número finito de valores dentro de um intervalo finito.
A distribuição de probabilidades é uma série de eventos mutuamente exclusivos que constituem a totalidade dos resultados numa experiência aleatória, isto é:
A cada evento , associamos um número real , e teremos como consequência que:
Um conjunto de valores de , correspondentes à probabilidade de ocorrer , que somados igualam a unidade, constitui uma distribuição de probabilidades.
Passo 2
Então, vamos lá para o nosso exercício. Considerando que:
- N° de chamadas/dia;
- % dias.
E sabendo que a média de distribuição (), da variável , é a soma dos produtos dos valores da variável pelas respectivas probabilidades, isto é:
E o desvio padrão pela seguinte equação:
Rearranjando a tabela:
Passo 3
Então iremos calcular o valor de para cada :
Então a média de distribuição é:
Com o valor da média conseguimos calcular o desvio padrão:
Então:
Passo 4
No item (b) queremos descobrir o número total de chamadas num ano de 365 dias. E já sabemos que a média é
Então teremos:
Tchau pessoal!
Resposta
- ;
- .
.