O comprador da New England Hospital Supply Company recomenda não comprar os novos termômetros digitais, porque variam mais do que os velhos termômetros, que acusam um desvio-padrão de 0,06oF.
a. Expresse a afirmação em forma simbólica.
b. Identifique a hipótese nula .
c. Identifique a hipótese alternativa .
d. Identifique o teste como bilateral, unilateral esquerdo ou unilateral direito.
e. Identifique o erro tipo I para o teste.
f. Identifique o erro tipo II para o teste.
g. Supondo que a conclusão seja rejeitar a hipótese nula, enuncie-a em termos não técnicos; certifique-se de que está se referindo à afirmação original.
h. Supondo que a conclusão seja não rejeitar a hipótese nula, enuncie-a em termos não técnicos; certifique-se de que está se referindo à afirmação original.
Passo 1
Tudo certo, gente? Vamos agora pro último exercício dos iniciais!
Primeiro, vamos relembrar: o problema nos dá um valor de desvio-padrão, mas para esse tipo de exercício sempre usamos a variância. Mas já sabemos também que o desvio-padrão é o resultado da raiz quadrada da variância, sendo assim:
Passo 2
Agora sim, vamos dar uma olhada: como o comprador disse que a variância dos termômetros digitais é maior que 0,0036oF (hipótese alternativa), já vimos que faremos um teste unilateral direito, já que vamos testar apenas se o valor real pode ser maior que o indicado. Assim:
a. .
b. .
c. .
d. Teste Unilateral Direito.
Passo 3
Beleza! Analisando agora os dois tipos de erro: tipo I (rejeição de verdadeira) e tipo II (não rejeição de falsa), fica fácil perceber que:
e. Erro tipo I: concluir que a variância da medição dos termômetros digitais é maior que 0,0036oF, quando na verdade é menor ou igual a esse valor, então o comprador estará fazendo uma recomendação incorreta.
f. Erro tipo II: concluir que a variância da medição dos termômetros digitais não é maior que 0,0036oF, quando na verdade o comprador estava certo e pessoas poderão comprar termômetros digitais com variações grandes na leitura.
Passo 4
Agora, vamos aos 2 últimos itens, que falam da conclusão:
g. Rejeitar a hipótese nula significa dizer que o comprador está correto em sua afirmação e a variância da medição dos termômetros digitais é de fato maior que 0,0036oF.
h. Não rejeitar a hipótese nula significa dizer que o comprador errou em sua afirmação e a variância da medição dos termômetros digitais é, na verdade, inferior ou igual a 0,0036oF.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)