Enunciado

Considere os dados do Exercício 1.5. Calcule a variância e o desvio-padrão amostrais para os grupos de controle e de tratamento.

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Primeiro, vamos relembrar os dados do exercício 1.5

Show! Com isso em mãos vamos prosseguir com o exercício.

Passo 2

Vamos calcular a variância e o desvio padrão para o grupo em controle nesse passo.

Lembremos que: s 2 = ∑ i = 1 n x i - x _ n - 1

Calculando x _ 1 , temos:

x _ 1 = 7 + 3 - 4 + 14 + 2 + 5 + 22 - 7 + 9 + 5 10 = 5,6

Sabendo que n = 10 , e substituindo valores chegamos em:

s 1 2 = 7 - 5,6 2 + 3 - 5,6 2 + … + 9 - 5,6 2 + 5 - 5,6 2 9 = 69,39

Relacionando variância e desvio padrão, temos:

s 1 = s 1 2 = 69,39 = 8,33

Passo 3

Por fim, vamos calcular a variância e o desvio padrão para o grupo em controle nesse passo.

Lembremos que: s 2 = ∑ i = 1 n x i - x _ n - 1

Calculando x _ 1 , temos:

x _ 2 = - 6 + 5 + 9 + 4 + 4 + 12 + 37 + 5 + 3 + 3 10 = 7,6

Sabendo que n = 10 , e substituindo valores chegamos em:

s 2 2 = - 6 - 7,6 2 + 5 - 7,6 2 + … + 3 - 7,6 2 + 3 - 7,6 2 9 = 128,14

Relacionando variância e desvio padrão, temos:

s 2 = s 2 2 = 128,14 = 11,32

Resposta

s 1 2 = 69,39   e   s 1 = 8,33

s 2 2 = 128,14   e   s 2 = 11,32

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