Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 19
Uma distribuição binomial de parâmetros n e p pode ser simulada também do seguinte modo. Considere a recursão:
com pj= P(X = j), j = 0, 1, ..., n.
Gere valores da v.a. X~b(5;0,3)
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrar os números aleatórios seguindo o método. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser definir os passos a serem seguidos.
Vamos chamar de j o valor atual, pr = P(X = j), F = F(j) = P(X j) e o algoritmo:
. Passo 1. Gere o NA u;
. Passo 2. r = p/(1 – p), j = 0, pr = (1 – p)^n, F = pr;
. Passo 3. Se u
. Passo 4. pr = r(n – j)pr/j+1, F = F + pr, j = j + 1
. Passo 5. Volte ao passo 3.
Passo 3
Pronto!! Agora é só jogar esses valores no passo a passo!!
. Passo 1. Suponhamos u1 = 0,6;
. Passo 2. r =0,43, j = 0, pr = , F = 0,17;
. Passo 3. U1 = 0,6 > F;
. Passo 4. pr = 0,37, F = 0,54, j = 1
. Passo 5. X1 = 1.
Resposta
X1 = 1