Numa discussão sobre reajuste salarial, entre empresários e o sindicato dos empregados,

chegou-se a um impasse. Os empresários dizem que o salário médio da categoria é 7,6

salários mínimos (SM), e os empregados dizem que é 6,5 SM. Para eliminar dúvidas,

cada um dos grupos resolveu colher uma amostra independente. Os empresários, com

uma amostra de 90 operários, observaram um salário médio de 7,0 SM, com um desvio

padrão igual a 2,9 SM. Já a amostra do sindicato, com 60 operários, apresentou média

igual a 7,10 SM e desvio padrão de 2,4 SM.

(a) As amostras colhidas servem para justificar as respectivas afirmações dos dois grupos?

(b) De posse dos dois resultados, qual é o seu parecer?

1. Primeiro vamos realizar os testes para as amostras recolhidas pelos Empresários:

Como não conhecemos a variância populacional, utilizaremos a seguinte aproximação:

(Distribuição de t-student com n-1 graus de liberdade)

Teste de hipótese:

Primeiro vamos construir nossa região critica:

Onde

Lembrando que na distribuição de t-student, quando temos um limite bilateral na hipótese alternativa(“”),

Nossa região critica fica assim definida:

Teste sob

Como , não pertence à RC, não devemos rejeitar , então existem evidencias de que a afirmação dos empresários é válida.

(II) Agora vamos realizar o teste da média das amostras recolhidas pelo sindicato:

Novamente não conhecemos a variância populacional, utilizaremos a seguinte aproximação:

(Distribuição de t-student com n-1 graus de liberdade)

Teste de hipótese:

Nossa região crítica:

Portanto:

Teste sob

Portanto, não pertence à RC, não rejeitamos e as amostras também comfirmam a fala do sindicato

(b) As amostras recolhidas por ambos comfirmam as afirmações, logo é possível que o salário médio da classe, seja um valor intermediário entre 6,5 e 7,6 salários mínimos.