Empregue a fgm para mostrar que, se X e Y forem variáveis aleatórias independentes, com distribuição N ( μ x , σ x 2 ) e N μ y ,σ y 2 , respectivamente, então Z = a X + b Y será também normalmente distribuída, onde a e b são constantes.

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 7

Empregue a fgm para mostrar que, se X e Y forem variáveis aleatórias independentes, com distribuição e , respectivamente, então será também normalmente distribuída, onde a e b são constantes.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a nossa esperança e a nossa variância. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...