Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.5 - Ex. 41
Encontrando escores. A distribuição das idades dos vencedores do Tour de France de 1903 a 2012 é aproximadamente em forma de sino. A idade média é 28,1 anos, com desvio padrão de 3,4 anos.
(a) transforme a idade em um escore,
(b) interprete os resultados e
(c) determine se a idade é incomum.
(Fonte: Le Tour de France.)
Passo 1
Olá pessoal, vamos resolver esse exercício juntos? Vem comigo!
Vamos relembrar que o escore representa o número de desvios padrão em que um valor encontra-se a partir da média , e para calcula-lo usaremos a seguinte equação:
Sabemos que o escore pode ser negativo, positivo ou zero. Quando é negativo, o valor correspondente é menor do que a média. Quando for positivo, o valor correspondente é maior que a média. E, para , o valor correspondente é igual à média.
Pelo enunciado temos:
;
;
.
Passo 2
Então no item (a) temos que:
(b) Podemos concluir que a idade de 32 anos está aproximadamente 1,15 desvio padrão acima da média.
Passo 3
Quando os valores da distribuição são padronizados, cerca de 95% dos escores devem estar entre -2 e 2, quando está fora desse intervalo é considerado incomum.
(c) como nosso está dentro do intervalo, ele não é incomum.
Te espero para mais exercícios!
Resposta
- A idade de 32 anos está aproximadamente 1,15 desvio padrão acima da média.
- Não é incomum.