Um estado incluiu 123 crianças que estavam usando cinto de segurança ao se ferirem em colisões de veículos. O tempo gasto em uma unidade de tratamento intensivo (UTI) acusa média de 0,83 dia e desvio-padrão de 0,16 dia (com base em dados de “Morbidity Among Pediatric Motor Vehicle Crash Victims: The Effectiveness of Seat Belts”, por Osberg e Di Scala. American Journal of Public Health, Vol. 82, N.o 3). Ao nível de 0,01 de significância, teste a afirmação de que a amostra com cinto de segurança provém de uma população com média inferior a 1,39 dias, que é a média para a população que não usava cintos quando se feriu em colisão de veículos. Os cintos de segurança parecem ser eficazes? Identifique também o valor P. Suponha que todas as amostras tenham sido extraídas aleatoriamente.
Passo 1
Tudo certo, pessoal? Bora continuar a fazer mais uns exercícios de teste de hipótese! São vários passos, mas não precisa ter medo! É só repetir o processo que estávamos fazendo! Vamos ter que usar uma tabela de distribuição normal de novo! Trouxe aqui uma imagem dela pra vocês!
Também vamos precisar usar a fórmula do Z para um Teste de Hipóteses para média (com conhecido ou ):
Primeiro, vamos determinar os valores iniciais do problema, montando e (já sabemos que o teste será unilateral esquerdo porque vamos testar a hipótese ):
Passo 2
Beleza! Agora temos que encontrar o Z a partir da fórmula de antes:
Em seguida, chegamos ao valor P () correspondente ao Z encontrado na tabela, já que buscamos a seguinte situação:
Beleza! Dessa vez, como o valor de é muito grande em módulo, vamos ter que assumir o valor de 0,5 nesse caso de novo. Assim, chegamos a .
Passo 3
Estamos no final! Agora, para acabar o teste de hipóteses, é só compararmos o valor de e . Nesse caso, e . Como o valor P () é menor que , concluímos que devemos rejeitar . Assim, a afirmação é apropriada.
E pronto! Acabamos! Simples, né?
Resposta
e .
é rejeitada. A afirmação está correta, logo os cintos de segurança parecem, sim, ser eficazes.