Estudou-se a eficiência de um curso de preparação para testes junto a uma amostra aleatória de 75 indivíduos, que fizeram o teste SAT antes e depois do treinamento. As diferenças entre as notas resultaram em um aumento médio de 0,6 e um desvio-padrão de 3,8. (Veja “Na Analysis of the Impact of Commercial Test Preparation Courses on SAT Scores”, por Sesnowitz, Remhardt e Kwain. American Education Research Journal, Vol. 19, N.o3). Ao nível de 0,05 de significância, teste a afirmação de que o aumento da média populacional é maior do que 0, o que indica que o curso é eficiente para o aumento das notas. As pessoas devem fazer o curso? Identifique também o valor P. Suponha que todas as amostras tenham sido extraídas aleatoriamente.
Passo 1
Tudo certo, pessoal? Bora continuar a fazer mais uns exercícios de teste de hipótese! São vários passos, mas não precisa ter medo! É só repetir o processo que estávamos fazendo! Vamos ter que usar uma tabela de distribuição normal de novo! Trouxe aqui uma imagem dela pra vocês!
Também vamos precisar usar a fórmula do Z para um Teste de Hipóteses para média (com conhecido ou ):
Primeiro, vamos determinar os valores iniciais do problema, montando e (já sabemos que o teste será unilateral direito porque vamos testar a hipótese ):
Passo 2
Show! Agora temos que encontrar o Z a partir da fórmula de antes:
Depois, chegamos ao valor P () correspondente ao Z encontrado na tabela, já que buscamos a seguinte situação:
Vamos buscar os primeiros algarismos entre as linhas e o último entre as colunas. Assim, percebemos que, ao procurar por Z=1,37, encontramos um valor de . Assim, chegamos a .
Passo 3
Show! Agora pra acabar o teste de hipóteses, é só compararmos o valor de e . Nesse caso, e . Como o valor P () é maior que , concluímos que não podemos rejeitar . Assim, a afirmação é inadequada.
E pronto! Acabamos! Simples, né?
Resposta
e .
não é rejeitada. A afirmação é inapropriada, logo o curso não parece ser eficiente para o aumento das notas.