Enunciado

( a ) Estime os eteitos dos tatores.

( b ) Que cefeitos parecem importantes? Usc um gráfico de probabilidade

normal.

( c ) Se for desejado maximizar a resistência, em qual direção você de-

verá ajustar as variáveis de processo?

( d ) Analise os resíduos desse experimento.

Passo 1

Bom galera, para o experimento fatorial 2 5 , temos a tabela:

O sinal de cada interação pode ser obtido pela multiplicação dos sinais de fatores que estão nessa interação. usando a tabela de sinais para calcular o efeito de A . Adicionando os efeitos com os sinais correspondentes na coluna do fator considerado.

A = 1 16 - 1 + a - b + a b - c + a c - b c + a b c - d + a d - b d + a b d - c d + a c d - b c d + a b c d - e + a e - b e + a b e - c e + a c e - b c e - a b c e - d e + a d e - b d e + a b d e - c d e + a c d e - b c d e + a b c d e

= 1 16 [ - 700 + 900 — 3400 + 5500 — 600 + 1000 - 3000 + 5300 — 1000 + 1100   3000 + 6100 - 800 + 100 - 3300 + 6000 — 800 + 1200 - 3500 +   6200 - 600 + 1200 - 3006 + 5500 — 1900 + 1500 - 4000 + 6500 - 1500 + 2000 - 3400 + 6800 ]

= 1 16 23394 = 14462,125

Passo 2

Belezinha, todos os outros efeitos são encontrados da mesma forma. A tabela dos efeitos para todos os fatores e interação é dada por:

( a )

Examinando a magnitude dos efeitos mostra que os fatores A , B , D , E e a interação A B e D E são significantes.

Passo 3

Agora, plotamos o gráfico de probabilidade normal, que é:

( b )

Os pontos que estão longe da linha correspondem aos efeitos dos fatores A , B , D , E e A B e D E . Portanto, os fatores A , B , D , E , A B e D E são significantes.

c

Se for desejável maximizar a força, as variáveis impostantes de processo A , B , D e E devem ser tomadas em seu alto valor porque seus efeitos correspondentes são positivos.

Passo 4

Então, para construir um modelo de regressão linear para os fatores A , B , D , E , A B e D E . A constante é estimada pela média geral, e os coeficientes de regressão são estimados pela metade das estimativas de efeito correspondente. O modelo de regressão é:

y ^ = 2887,6875 + 1462,125 2 x 1 + 3537,875 2 x 2 + 474,625 2 x 4 + 425,375 2 x 5 + 1199,625 2 x 1 x 2 + 224,625 2 x 4 x 5

y ^ = 2887,6875 + 731,0625 x 1 + 1768,9375 x 2 + 237,3125 x 4 + 212,6875 x 5 + 599,8125 x 1 x 2 + 112,3125 x 4 x 5

Passo 5

Agora, usaremos Minitab para construir o gráfico de probabilidade normal e as parcelas de resíduos versus o valor montado e cada regressor. Use — 1 e 1 como valores baixos e elevados para os dados correspondentes para se encaixar na linha de regressão em parte ( b ) . O gráfico de probabilidade normal e os outros resíduos são:

( d )

O plot de probabilidade normal não mostra nenhuma saída da normalidade. As parcelas residuais versus valores ajustados e contra os regressores mostram um distribuição bastante simétrica dos pontos próximo de 0 . Portanto, podemos concluir que o modelo de regressão encontrado acime é adequado.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro