Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 41
Nos exercícios 35 a 42, determine se o valor numérico é um parâmetro ou uma estatística. Explique seu raciocínio.
41. Uma pesquisa com 1.004 adultos americanos descobriu que 52% acham que a elevação da China à potência mundial é uma grande ameaça ao bem-estar dos Estados Unidos. (Fonte: Pew Research Center.)
Passo 1
O primeiro passo para determinar se um valor numérico é um parâmetro ou uma estatística é relembrar a definição de cada um deles:
Um parâmetro é a descrição numérica de uma característica populacional. Ou seja, um parâmetro é um valor numérico que afirma algo sobre toda a população em estudo. O valor de um parâmetro é um número fixo.
Uma estatística é a descrição numérica de uma característica amostral. Ou seja, uma estatística é um valor numérico que afirma algo sobre uma amostra. uma vez que uma estatística depende de uma amostra, o valor de uma estatística pode variar de amostra para amostra.
Logo, parâmetro é uma descrição numérica de uma característica populacional. Uma estatística é uma descrição numérica de uma característica da amostra.
Passo 2
O segundo passo é relembrar a definição de amostra e de população, pois os conceitos de parâmetro e estatística estão relacionados a população e amostra respectivamente.
Então, temos que população é a coleção de todos os resultados, respostas, medições ou contagens que são de interesse.
E, uma amostra é um subconjunto ou parte de uma população.
Passo 3
Analisando a frase e as definições dos passos 1 e 2, vemos que o valor numérico 52% é uma estatística, pois ele é uma característica amostral, dado que a pesquisa não é com todos os adultos americanos, mas sim com 1004 adultos americanos, que representa uma amostra.
Resposta
Estatística: o valor 52% é uma descrição numérica de uma amostra de adultos americanos.