Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 56
Em um experimento para estudar os fatores que influenciam a gravidade específica da madeira ("Anatomical Factors Influencing Wood Specific Gravity of Slash Pines and the Implications for the Development of a High-Quality Pulpwood", TAPPI, 1964, p. 401-404), foi obtida uma amostra de 20 espécies de madeira madura. Além disso, foi medido o número de fibras/ na madeira primaveril , o número de fibras na madeira de verão , madeira primaveril , absorçāo de luz pela madeira primaveril e absorçāo de luz pela madeira de verāo .
a. ajuste da funçāo de regressāo produziu um . Os dados indicam que existe uma relação linear entre a gravidade específica e pelo menos um dos previsores? Realize um teste, usando .
b. Quando é extraído do modelo, o valor de permanece em 0,769 . Calcule o ajustado para o modelo completo e o modelo em que foi excluído.
c. Quando e são todos excluídos, o valor resultante de é 0,654 . A soma total dos quadrados é SQT . Os dados sugerem que todos os têm coeficientes zero no modelo de regressāo real?Teste as hipóteses apropriadas no nível
d. A média e o desvio padrão de foram 52,540 e 5,4447 , respectivamente, ao passo que os de eram 89,195 e 3,6660, respectivamente. Quando o modelo que compreendia essas duas variáveis padronizadas foi ajustado, a equaçaao da regressão estimada foi . Que valor da gravidade específica você presumiria em relaçāo a uma amostra com madeira primaveril absorçāo de luz na madeira de verão ?
e. O desvio padrão estimado do coeficiente estimado de (isto é, para do modelo padronizado) era 0,0046 . Obtenha um IC de para .
f. Usando as informações das partes (d) e (e), qual é o coeficiente estimado de no modelo nāo padronizado (usando apenas os previsores e ) e qual é o desvio padrāo estimado do estimador de coeficientes (isto é, para no modelo nāo padronizado)?
g. A estimativa de para o modelo de dois previsores é , ao passo que o desvio padrão estimado de quando e (isto é, quando e ) é 0,00482 . Calcule um IP de para a gravidade especíica em relaçāo a madeira primaveril e % absorçāo de luz na madeira de verāo .
Passo 1
E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:
a. ajuste da funçāo de regressāo produziu um . Os dados indicam que existe uma relação linear entre a gravidade específica e pelo menos um dos previsores? Realize um teste, usando .
a. , so será rejeitado em favor de : pelo menos um entre , if . Com , então é rejeitado. A gravidade específica da madeira parece estar linearmente relacionada a pelo menos um dos cinco transportadores.
Passo 2
Quando é extraído do modelo, o valor de permanece em 0,769 . Calcule o ajustado para o modelo completo e o modelo em que foi excluído.
b. Para o modelo completo, ajustado, , enquanto para o modelo reduzido, o ajuste
Passo 3
Quando e são todos excluídos, o valor resultante de é 0,654 . A soma total dos quadrados é SQT . Os dados sugerem que todos os têm coeficientes zero no modelo de regressāo real?
c. De a, , e , então . Uma vez que and não é , concluímos que .
Passo 4
d. e , então
Passo 5
e. (erro para o modelo de duas portadoras), então o C.I. é .
Passo 6
f. , então para o modelo não padronizado =(-.0236)/5.447=-.004334. O sd estimado do não padronizado é .
Passo 7
g. e , então o P.I. é .
Resposta
a. A gravidade específica da madeira parece estar linearmente relacionada a pelo menos um dos cinco transportadores.
b.
c. .
d.
e. .
f. .
g. .
Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !