O Late Show with David Letterman é visto por uma porcentagem relativamente grande das residências, que gravam o show para assisti-lo posteriormente. O gerente de marketing do show afirma que a renda média das residências com videogravador é superior a $40.000. Teste essa afirmação, utilizando um nível de 0,005 de significância. Uma amostra de 1700 residências com vídeo acusa uma média amostral de $41.182 e um desvio-padrão de $19.990 (com base em dados da Nielsen Media Research). Identifique também o valor P. Suponha que todas as amostras tenham sido extraídas aleatoriamente.
Passo 1
Tudo certo, pessoal? Bora continuar a fazer mais uns exercícios de teste de hipótese! São vários passos, mas não precisa ter medo! É só repetir o processo que estávamos fazendo! Vamos ter que usar uma tabela de distribuição normal de novo! Trouxe aqui uma imagem dela pra vocês!
Também vamos precisar usar a fórmula do Z para um Teste de Hipóteses para média (com conhecido ou ):
Primeiro, vamos determinar os valores iniciais do problema, montando e (já sabemos que o teste será unilateral direito porque vamos testar a hipótese ):
Passo 2
Show! Agora temos que encontrar o Z a partir da fórmula de antes:
Depois, chegamos ao valor P () correspondente ao Z encontrado na tabela, já que buscamos a seguinte situação:
Vamos buscar os primeiros algarismos entre as linhas e o último entre as colunas. Assim, percebemos que, ao procurar por Z=2,44, encontramos um valor de . Assim, chegamos a .
Passo 3
Show! Agora pra acabar o teste de hipóteses, é só compararmos o valor de e . Nesse caso, e . Como o valor P () é maior que , concluímos que não podemos rejeitar . Assim, a afirmação é inadequada.
E pronto! Acabamos! Simples, né?
Resposta
e .
não é rejeitada. A afirmação é inadequada, logo o gerente de marketing está equivocado em sua fala.