Enunciado
Probabilidade e Estatística - Triola - Introdução à Estatística- Ed: 7º - Capítulo 7.Exercícios de Revisão - Ex. 5
Uma pesquisa da USA Today/CNN/Gallup foi a base de uma afirmação de que “57% dos portadores de arma de fogo são a favor de leis mais severas para o porte de armas”. Supondo que o grupo de pesquisa consista em 504 portadores de arma selecionados aleatoriamente. Teste a afirmação de que a maioria (mais de 50%) dos portadores de arma são a favor de leis mais severas sobre o porte de armas de fogo. Use o nível de 0,01 de significância.
Passo 1
Fala ae, pessoal! Bora fazer esse exercício de teste de hipóteses!
Seguindo o procedimento padrão para o teste de hipóteses, primeiro vamos dizer qual é a nossa hipótese nula e a nossa hipótese alternativa nesse problema:
Onde é a nossa hipótese original.
Passo 2
Agora vamos definir a estatística relevante para esse problema.
Outra parada: vamos ver se podemos aproximar a nossa distribuição pela distribuição normal.
Então a nossa distribuição é aproximada pela distribuição normal.
Passo 3
Como vamos trabalhar com uma distribuição normal, o passo agora é calcular a estatística de teste.
Como o nosso teste é unilateral direito, temos na cauda direita, então procuramos uma área de na tabela ai de baixo. O valor mais próximo disso também serve.
Pela tabela, obtemos o valor crítico:
Passo 4
Vamos dar uma olhada no gráfico abaixo:
Como está dentro da região crítica, rejeitamos a hipótese nula .
Resposta
Os dados amostrais apoiam a afirmação de que a maioria dos portadores de arma são a favor de leis mais severas sobre o porte de armas de fogo.